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第一章 統計是什麼
 §1.1 為什麼要學統計
 §1.2 統計學的要素
 §1.3 統計是方法還是科學?
 §1.4 統計學在決策上所扮演的角色
第二章 資料的呈現
 §2.1 資料的種類
 §2.2 屬性資料的描述——條圖(bar chart)及圓形圖(Pie chart)
 §2.3 數量資料的描述——枝葉圖及直方圖
 §2.4 累積相對次數分配表
 §2.5 不恰當的統計圖
第三章 統計量數
 §3.1 集中趨勢量數
 §3.2 離散趨勢量數
 §3.3 標準差的意義
 §3.4 分組資料的平均數與標準差
 §3.5 相對位置量數
 §3.6 盒形圖
第四章 機率
 §4.1 事件、樣本空間及機率
 §4.2 複合事件與補事件
 §4.3 條件機率、加法法則與乘法法則
 §4.4 貝氏定理
 §4.5 隨機抽樣
第五章 離散型隨機變數
 §5.1 隨機變數的種類
 §5.2 間斷型隨機變數之機率分配
 §5.3 間斷型隨機變數的期望值
 §5.4 二項分配隨機變數
 §5.5 Poisson隨機變數
 §5.6 超幾何分配之隨機變數
 §5.7 幾何隨機變數
 §5.8 數學期望值
 §5.9 兩個隨機變數的機率分配與期望值
第六章 連續型隨機變數
 §6.1 連續型機率分配
 §6.2 常態分配
 §6.3 均勻分配
 §6.4 指數分配
 §6.5 以常態分配來近似二項分配
第七章 抽樣分配
 §7.1 抽樣分配的介紹
 §7.2 抽樣分配的性質:不偏性與最小變異
 §7.3 常見的抽樣分配
 §7.4 中央極限定理
 §7.5 樣本大小與抽樣分配的關係
第八章 單一樣本的估計與檢定
 §8.1 大樣本下母體平均數的估計
 §8.2 對母體平均數做推論時如何決定樣本大小
 §8.3 大樣本情況下母體平均數的假設檢定
 §8.4 型II誤差的計算
 §8.5 觀察的顯著水準——p-value
 §8.6 小樣本情況下對母體平均數μ的推論
 §8.7 大樣本情況下二項母體比率值p的推論
 §8.8 推論二項機率時所需的樣本大小
 §8.9 關於母體變異數的推論
第九章 比較兩個或兩個以上的母體平均數
 §9.1 獨立樣本下兩個母體平均數差異的大樣本推論
 §9.2 獨立樣本下對兩個母體平均數差異的小樣本推論
 §9.3 成對實驗下對兩個母體平均數差異的推論
 §9.4 樣本大小的決定
 §9.5 比較兩個以上母體平均數之方法:一因子變異數分析
 §9.6 隨機集區設計
第十章 比較兩個或兩個以上二項母體比例值
 §10.1 兩個二項母體比例值差異之推論
 §10.2 樣本大小的決定
 §10.3 比較兩個或兩個以上母體比例值的卡方檢定
 §10.4 適合度檢定
 §10.5 列聯表分析法:獨立性檢定
第十一章 簡單直線迴歸
 §11.1 隨機模式
 §11.2 模型的配合:最小平方法
 §11.3 模型中的前提假設
 §11.4 δ2的估計量
 §11.5 對斜率β的推論
 §11.6 相關係數
 §11.7 判定係數
 §11.8 模型的應用:估計與預測
 §11.9 簡單線性迴歸的實例
 §11.10 如何運用電腦軟體求簡單直線迴歸
書封面
第一章 統計是什麼?
  統計學?它是一門學科,它不僅是可以用來簡化經驗活動的量化資料,還可以利用量化資料認識所關心或興趣的現象。第一章的目的在為統計學定位並說明其功能,即說明幾個問題:統計是什麼?為什麼學統計?以後各章將陸續揭開統計學如何幫助我們在生活和行為上做決策。

第二章 資料的呈現
  每一個商業上的統計問題都應包括四個共同要素:母體、樣本、推論、可信度的測度,其中後兩項才是統計學的主要功能,即用樣本資訊來推論母體。在學習統計推論之前,需先能描述一組資料集的統計結構。所謂資料集的統計結構是指構成資料集的各種內在關係(特別是組成關係),而統計圖表的功能是將資料集的統計結構圖表化,藉此提供了一個簡單的呈現資料集之統計結構的方法。

第三章 統計量數
  在第一章我們已經知道統計學主要的目標在利用樣本資料來對母體資料做描述或推論(這是什麼意思?)。要達成這個目標需先知道如何描述一組資料集,而事實上描述一組資料集就是描述該組資料的統計結構,即資料集的內在組成的關係。在第二章我們也知道用統計圖表來呈現資料的統計結構,能夠使人藉由統計結構的呈現,很快地得到一個關於資料整體的一個概略性的概念。
  利用樣本資料的統計圖表來推論母體的結構,顯然是不足又有點複雜。也就是說,無法測出這樣的推論的可信度,且無法像數學般地簡化或模型化。另外,樣本資料集的統計圖表究竟與原來母體所對應的統計圖表差異有多大?這也不容易回答。因此,統計學家採用了一些量數,而藉由這些量數去虛擬出對一組資料集的想像分佈圖,這種量數就是資料集的描述量數(descriptive measures)或稱為統計量數。

第四章 機率
  在第一章中我們知道了統計學的目的在由樣本去推估母體,在第二及第三章中談到如何用統計圖及統計量數來描述一組資料。接下來要考慮的是推論的問題,是什麼東西讓我們能由樣本去推估母體且能得到推論的可靠度?答案是機率。本章要探討的即是機率及其基本理論。

第五章 離散型隨機變數
  在第四章已經學到由樣本資訊來推論母體的機率行為,也知道機率主要用來描述統計推論時的可靠程度。在第四章中的大部份實驗事件均可由文字描述,或以英文大寫字母表之,但在日常生活中,大部份的樣本觀察值卻是數量化的─即屬量資料。在本章我們將學到商業資料其實是某種隨機變數的觀察值,同時,也要討論幾個重要且常用的隨機變數,再者,研究幾個特殊數量結果的機率行為。

第六章 連續型隨機變數
  由於樣本資料代表著隨機變數的觀察值,因此,我們必須找出一些特殊的隨機變數與其所屬的機率分配。在第四章機率理論提供了一些尋找機率與其所屬隨機變數的操作方法。第五章則敘述了幾個配合間斷型或連續型隨機變數的可用方法。因此,第五章主要內容在尋找與描述間斷型隨機變數所屬的機率分配。
  因為商業資料可能來自間斷型隨機變數或連續型隨機變數,因此,我們需要去了解連續型隨機變數及其所屬的機率分配,而且如何用平均數與標準差去描述這些機率分配。本章主要談論這個問題,另外,特別介紹常態機率分配。讀者將會看出常態機率分配是商業統計上最有用的機率分配之一。

第七章 抽樣分配
  由前面幾章得知絕大多數的統計檢驗之目標就是推論──即以由母體所得的樣本資料來決策或估計代表整個母體的一些數量化的量數或參數。要決策或估計母體參數,需利用樣本資料去計算出樣本統計量數,即樣本平均數或樣本變異數等等。
  由於樣本資料事實上是某些隨機變數的觀察值,因此,所求出的樣本統計量會隨著不同的樣本資料而改變其值。換句話說,因為樣本統計量是由隨機變數所求得的,因此,他們本身也是隨機變數,而且他們所屬的機率分配可能是間斷型也可能是連續型,這些在第五及第六章已經討論過了。樣本統計量的機率分配就稱為抽樣分配(sampling distribution)(由樣本資料所建立的分配(distn of sampled data)和樣本抽樣分配有何異何?),因為它代表了在一堆的樣本組下統計量所有可能的值所成的分配。本章的主題就是抽樣分配。我們將討論為什麼許多抽樣分配都有逼近常態分配的傾向,而且可以看出樣本分配如何來評斷母體參數估計量的準確度。

第八章 單一樣本的估計與檢定
  在前面幾章已經學到可以用某些數值量數或參數來描述與代表整個母體,且可以樣本統計量來決定他們的值。因為樣本統計量會隨著樣本不同而改變其值,因此,建立在樣本統計量的推論便會產生所謂的不確定性。事實上,這個性質在樣本統計量的抽樣分配就已經顯示出來了。
  本章將把過去所討論過的材料應用到實際情況上,也就是說,要把由某一個母體所抽出來的單一樣本組所做成的統計量來估計或決定該母體的母體平均數或母體比率值。更重要的是要以樣本統計量的抽樣分配來求得推論過程中的不確定性。

第九章 比較兩個或兩個以上的母體平均數
  在第八章已經提過統計推論的兩方法:估計與檢定。單一樣本組所得的信賴區間與假設檢定是用來推論所抽樣的母群體,所以,我們已經知道如何用信賴區間與假設檢定來討論母體平均數μ與二項母體比例p,以及如何選擇所需的樣本個數,以便達到對母體參數推論時所要求的信賴度。
  在已知對單一母體的統計推論下,很自然地,我們會想到比較兩個或兩個以上的母體。例如,我們可能對兩種類似作用的藥品之平均價格有興趣,或者想比較一下附近幾家生鮮超市的蔬菜平均價格等等。因此,本章的主題就在探討如何決定幾個母體平均數間是否有差異,及如何估計這些差異。至於多個二項母體比例值的比較則放在下一章討論。
  許多實驗均牽涉兩個或兩個以上的對象母體,譬如,某位電視與音響的業務經理想要了解他旗下幾個銷售員之間的推銷能力差異,消費者基金會可能想知道幾個大宗冷凍食品的平均含菌量。第一到第四節將探討兩個樣本推論所需的方法,而在第五節中則討論如何比較兩個以上的母體平均數。

第十章 比較兩個或兩個以上二項母體比例值
  在第九章中談過以z或t檢定比較兩個母體平均數之差異,同時也用變異數分析法來比較多個母體平均數之差異,最後提到隨機集區設計。
  在這一章我們將要考慮另一個可比較的重要問題,即比較兩個或兩個以上的母體比例值。由於許多企業與社會學的實驗均牽涉到問卷調查與回收分類,故需比較母體比例值。我們將要討論如何判斷喜歡產品A與喜歡產品B的消費者所佔比率是否有差異,同時將討論如何建立兩個比例值差的信賴區間。
  在企業、生物學、物理學、社會學的許多實驗都需要做兩個或兩個以上母體比例值的比較。這種需要觀察樣本人群意見者稱為抽樣調查。例如,生產早餐麥片的公司想了解在台北地區與高雄地區,兩地區市場佔有率的差異。又當工廠在更替新的生產線後,製造部門的工程師希望決定新生產線所生產出的不良品比率是否比舊生產線來的低。本章主要介紹的是在兩個獨立樣本組下如何檢定兩個母體比例值的差異。另外,還要建立出兩個母體比例值差異之可信區間。第3節以後將介紹多個母體比例值及有關的問題。

第十一章 簡單直線迴歸
  企業上或經濟上常常要對兩個或兩個以上母體的平均數做推論或比較他們的差異,這是對平均數群的估計與檢定差異的問題,我們在第八、九及十章已經提過。
  現在我們將進入另一個境界。假設我們要預測在某一特定社區的房地產價格。用第八章的方法,需由該社區抽出由房地產構成的隨機樣本,再利用樣本平均數來預測所想知道的房屋價格。然而,採用這種方法可能會忽略掉某些有關房地產價格但卻隱含在簡單且表面化的觀察資料內的訊息,譬如,房屋的坪數、衛浴設備、屋齡等等。本章將探討的是關於一個因變數y(如,房屋價格)的平均數對一個自變數x(如,房屋坪數)之間的直線關係。對於更複雜的問題-y對多個自變數x的關係--則可依賴類似的方式推論而得,本章暫時不談。
蘇國樑
美國喬治亞大學統計博士
現任國立空中大學商學系副教授